Matematici speciale
Detalii
Description
Prezentul material descrie o relație naturală între matematică și inginerie și este dedicat matematicilor utile în analiza semnalelor audio-video, prelucrări de imagini, analiza echipamentelor și dispozitivelor din microelectronică, domenii de mare actualitate și de o mare importanță. Noțiunile teoretice sunt bine argumentate, utilizând logica și formalismul matematic, iar exemplele și aplicațiile sunt prezentate folosind terminologia specifică inginerilor. Prin exemplele concrete cititorul este încurajat să privească într-un mod agreabil formule și termeni matematici și, în aceeași măsură, să înțeleagă utilitatea acestor formule în contextul vieții cotidiene.
CUPRINS
Prefață
- Funcții complexe
- Numere complexe
- Modalități de scriere a numerelor complexe
- Calcule elementare cu numere complexe
- Funcții complexe
- Șiruri complexe
- Funcții complexe continue
- Funcții complexe elementare
- Funcții olomorfe
- Derivabilitatea funcțiilor complexe
- Proprietăți ale funcțiilor olomorfe
- Integrale în planul complex
- Curbe în planul complex
- Integrale curbilinii în planul complex
- Teoremele lui Cauchy pentru integrale curbilinii în planul complex
- Dezvoltări în serie
- Serii de funcții complexe
- Serii Taylor. Serii Laurent
- Funcții analitice și meromorfe
- Proprietăți ale funcțiilor analitice și meromorfe
- Reziduurile unei funcții complexe
- Reziduuri
- Calculul unor integrale reale
- Probleme rezolvate
- Probleme propuse
- Transformări integrale
- Transformata Fourier
- Formula integrală a lui Fourier
- Transformata Fourier
- Transformata Fourier discretă
- Ecuații integrale Fourier
- Transformata Laplace
- Funcții original
- Metode operatoriale pentru ecuații diferențiale
- Tabel cu transformate Laplace uzuale
- Transformata Z
- Șiruri originale
- Transformata Z
- Tabel cu transformatele Z uzuale
- Rezolvarea ecuațiilor recurente
- Probleme rezolvate
- Probleme propuse
- Probabilități și statistică matematică
- Spații de probabilitate
- Spații de evenimente
- Spații de probabilitate
- Proprietăți ale probabilităților
- Probabilități condiționate
- Variabile aleatoare
- Definiții și proprietăți
- Caracteristici numerice pentru variabile aleatoare
- Legi de probabilitate clasice
- Metode de simulare a variabilei aleatoare
- Statistică matematică
- Statistică descriptivă
- Indicatori statistici
- Analiza legăturii dintre fenomene
- Intervale de încredere
- Verificarea ipotezelor statistice
- Procese stocastice
- Noțiuni generale. Clasificări
- Exemple de procese stocastice
- Probleme rezolvate
- Probleme propuse
- Elemente de teoria distribuțiilor
- Distribuții
- Funcții test
- Noțiunea de distribuție
- Operații cu distribuții
- Operații elementare cu distribuții
- Suportul unei distribuții
- Distribuții temperate
- Distribuții temperate
- Transformata Fourier a unei distribuții temperate
- Transformata Laplace a unei distribuții temperate
5.Calcul numeric și simbolic în MATLAB
- Mediul MATLAB
- Interfața mediului MATLAB
- Limbajul MATLAB
- Elemente de programare
- Calcul simbolic
- Reprezentarea grafică a funcțiilor reale
- Probleme rezolvate
- Sisteme de ecuații liniare
- Ecuații liniare și neliniare
- Ecuații polinomiale
- Ecuații neliniare
- Calcul numeric al integralelor
- Aproximarea funcțiilor
- Ecuații și sisteme de ecuații diferențiale
- Analiză complexă
- Transformări integrale
- Calculul probabilităților
- Elemente de statistică
- Probleme propuse
Anexe
Modele de subiecte
Index
Bibliografie