Fundamente de mecanică şi solicitări mecanice

Descriere

Lucrarea „Fundamente de mecanică și solicitări mecanice” prezintă o abordare didactică a mecanicii clasice newtoniene. Studiul forțelor și acțiunea acestora sunt prezentate pe parcursul a patru capitole (Statica, Rezistența materialelor, Cinematica și Dinamica) logic combinate pentru a face o trecere de la studiul rigidului și corpului deformabil până la studiul mișcării corpului rigid. Materialul este foarte util studenților din domeniile tehnice, dar poate fi de asemenea folosit de toți cei care doresc să-și însușească și să aprofundeze noțiuni de mecanică newtoniană.

CUPRINS


1. Statica
- 1.1. Problemele staticii. Principiile staticii.
- 1.2. Reducerea sistemelor de forţe concurente
- 1.3. Echilibrul punctului material
- 1.3.1. Echilibrul punctului material liber
- 1.3.2.Echilibrul punctului material supus la legături
- 1.3.2.1. Echilibrul punctului material pe o suprafaţă
- 1.3.2.2. Echilibrul punctului material pe o curbă
- 1.3.2.3. Punct material legat cu fir
- 1.4. Sisteme de forţe aplicate unui corp rigid
- 1.4.1. Proprietăţi ale forţelor care acţionează asupra unui corp rigid
- 1.4.1.1. Momentul unei forţe în raport cu un punct
- 1.4.1.2. Momentul unei forţe în raport cu o axă
- 1.4.1.3. Cuplu de forţe
1.4.2. Reducerea sistemelor de forţe
- 1.4.2.1. Reducerea unei forţe într-un punct
- 1.4.2.2. Reducerea unui sistem de forţe oarecare
- 1.4.2.3. Cazurile de reducere ale unui sistem de forţe oarecare
- 1.4.2.4. Studiul analitic al reducerii sistemului de forţe oarecare
- 1.4.2.5. Reducerea sistemelor de forțe coplanare
- 1.4.2.6. Reducerea sistemelor de forţe paralele
- Aplicație
- 1.5. Centre de masă (de greutate)
- 1.5.1. Centre de masă ale sistemelor de puncte materiale
- 1.5.2. Centrul de greutate al corpurilor continue
- 1.5.3. Centrul de greutate al corpurilor cu goluri
- 1.5.4. Centre de greutate ale corpurilor simetrice
- 1.5.5. Centre de greutate ale corpurilor omogene simple
- 1.5.6. Centre de greutate ale corpurilor complexe
- 1.5.7. Teoremele lui Guldin – Pappus
- Aplicație
- 1.6. Echilibrul solidului rigid
- 1.6.1. Echilibrul solidului rigid liber
- 1.6.2. Echilibrul solidului rigid supus la legături
- 1.6.2.1. Simpla rezemare
- 1.6.2.2. Articulaţia
- 1.6.2.2.1. Articulaţia sferică
- 1.6.2.2.2. Articulaţia cilindrică
- 1.6.2.3. Încastrarea
- 1.6.2.4. Legătura prin fir
- 1.6.2.5. Echilibrul unui fir ideal pe o suprafaţă de revoluţie fixă
- 1.6.2.6. Echilibrul sistemelor de corpuri solide
- Aplicații
- 1.7. Aplicaţiile tehnice ale echilibrului solidului rigid
- 1.7.1. Pârghia
- 1.7.2. Scripetele fix
- 1.7.3. Scripetele mobil
- 1.7.4. Palanul exponențial
- 1.7.5. Palanul
- 1.7.6. Troliul
- 1.7.7. Scripetele diferenţial
- 1.8. Grinzi cu zăbrele (ferme)
- 1.8.1. Metoda izolării nodurilor
- 1.8.2. Metoda reacţiunilor (Ritter)
- 1.8.3. Metoda grafică. Planul Cremona. Notaţia Bow
- 1.9. Echilibrul firelor
- 1.9.1. Ecuaţia de echilibru a firului
- 1.9.2. Echilibrul firului omogen greu
- 1.9.3. Echilibrul firului omogen greu foarte întins

2. Rezistența materialelor
- 2.1. Introducere
- 2.1.1. Obiectul şi problematica rezistenţei materialelor
- 2.1.2. Ipoteze simplificatoare în rezistenţa materialelor
- 2.1.3. Clasificarea corpurilor în rezistenţa materialelor
- 2.1.4. Clasificarea încărcărilor
- 2.1.5. Clasificarea legăturilor
- 2.1.6. Metoda secţiunilor. Eforturi
- 2.1.7. Trasarea diagramelor de eforturi
- Aplicaţie pentru trasarea diagramelor de eforturi
- Probleme propuse
- 2.2. Noţiuni fundamentale în rezistenţa materialelor
- 2.2.1. Tensiuni şi deformaţii specifice
- 2.2.1.1. Tensiuni
- 2.2.1.2. Deformaţii
- 2.2.2. Încercarea la tracţiune a materialelor. Curba caracteristică
- 2.2.3. Legea lui Hooke
- 2.2.4. Proprietățile mecanice ale materialelor
- 2.3. Calculul de rezistenţă la solicitări simple
- 2.3.1. Solicitarea axială (întindere şi compresiune)
- Aplicație pentru solicitare axială
- 2.3.2. Solicitarea la încovoiere
- Aplicație pentru solicitarea la încovoiere
- 2.3.3. Solicitarea la forfecare
- 2.3.4. Solicitarea la torsiune
- Aplicație pentru solicitarea de torsiune
- Răspunsuri la probleme
3. Cinematica
- 3.1. Cinematica punctului material
- 3.1.1. Poziţia. Traiectoria. Viteza. Acceleraţia
- 3.1.2. Viteza şi acceleraţia areolară
- 3.1.3. Hodograful vitezelor
- 3.1.4. Mișcarea punctului material raportată la diferite sisteme de coordonate    
- 3.1.4.1. Coordonate carteziene
- 3.1.4.2. Coordonate polare
- 3.1.4.3. Coordonate cilindrice
- 3.1.4.4. Coordonate intrinseci
- 3.1.5. Mişcarea rectilinie a punctului material
- 3.1.5.1. Mişcarea rectilinie uniformă
- 3.1.5.2. Mişcarea rectilinie uniform variată
- 3.1.5.3. Mişcarea rectilinie oscilatorie (vibratorie)
- 3.1.5.3.1. Mişcarea rectilinie armonică
- 3.1.5.3.2. Mişcări oscilatorii modulate
- 3.1.5.3.3. Compunerea mişcărilor armonice paralele
- 3.1.5.3.4. Compunerea vibraţiilor armonice perpendiculare
- 3.1.6. Mişcarea curbilinie a punctului material
- 3.1.6.1. Mișcarea circulară a punctului material
- 3.1.6.2. Mişcarea pe o elice cilindrică
- 3.1.6.3. Mişcarea cicloidală
- Aplicație
- 3.2. Cinematica rigidului
- 3.2.1. Condiţii generale
- 3.2.2. Mişcări particulare ale solidului rigid
- 3.2.2.1. Mişcarea de translaţie
- 3.2.2.2 Mişcarea de rotaţie cu axă fixă
- 3.2.2.3. Mişcarea de rototranslaţie
- 3.2.2.4. Mişcarea plan paralelă (plană)
- 3.2.2.5. Mişcarea rigidului cu punct fix
- 3.2.2.5.1. Studiul vectorial al mişcării
- 3.2.2.5.2. Studiul mişcării cu ajutorul unghiurilor lui Euler
- Aplicație
- 3.3. Compuneri de mişcări
- 3.3.1. Mişcarea relativă a unui punct
- 3.3.2. Mişcarea relativă a solidului rigid
- Aplicație
4. Dinamica
- 4.1. Dinamica punctului material
- 4.1.1. Noţiuni de bază în dinamica punctului material
- 4.1.1.1. Lucrul mecanic al forţelor
- 4.1.1.2. Putere mecanică. Randament mecanic
- 4.1.1.3. Impuls. Moment cinetic. Energie cinetică. Energie potenţială Energie mecanică
- 4.1.2. Teoreme generale în dinamica punctului material
- 4.1.2.1. Teorema energiei cinetice. Teorema conservării energiei mecanice
- 4.1.2.2. Teorema impulsului. Teorema momentului cinetic. Teoreme de conservare ale impulsului şi momentului cinetic
- 4.1.2.3. Principiul lui D’Alembert
- 4.1.3. Dinamica mişcării absolute a punctului material
- 4.1.3.1. Studiul mişcării punctului material liber
- 4.1.3.2. Mişcarea punctului material greu în vid
- 4.1.3.3. Mişcarea punctului material greu în aer
- 4.1.3.4. Mişcarea punctului material sub acţiunea unei forţe centrale. Formula lui Binet
- 4.1.3.5. Studiul dinamicii punctului material supus la legături
- 4.1.3.5.1. Generalităţi
- 4.1.3.5.2. Mişcarea punctului material pe o suprafaţă ideală
- 4.1.3.5.3. Mişcarea punctului material pe o curbă ideală
- 4.1.3.5.4. Pendulul matematic
- 4.1.4. Dinamica mişcării relative a punctului material
- Aplicație
- 4.2. Dinamica sistemelor de puncte materiale şi a solidului rigid
- 4.2.1. Noţiuni fundamentale
- 4.2.1.1. Momente de inerţie mecanice (masice)
- 4.2.1.1.1. Consideraţii generale
- 4.2.1.1.2. Relaţii de legătură între momentele de inerţie
- 4.2.1.1.3. Raze de inerţie (raze de giraţie)
- 4.2.1.1.4. Variaţia momentelor de inerţie în raport cu axe paralele. Formulele lui Steiner
- 4.2.1.1.5. Variaţia momentelor de inerţie în raport cu axe concurente
- 4.2.1.1.6. Momente de inerţie principale. Elipsoidul de inerţie
- 4.2.1.2. Lucrul mecanic elementar al unui sistem de forţe ce acţionează asupra unui rigid
- 4.2.1.2.1. Lucrul mecanic efectuat de forţe exterioare
- 4.2.1.2.2. Lucrul mecanic elementar al forţelor interioare
- 4.2.1.3. Energia cinetică a unui corp aflat în mişcare
- 4.2.1.4. Impulsul
- 4.2.1.5. Momentul cinetic
- 4.2.2. Teoreme generale în dinamica sistemelor de puncte materiale şi a rigidului
- 4.2.2.1. Teorema energiei cinetice
- 4.2.2.2. Teorema conservării energiei mecanice
- 4.2.2.3. Teorema impulsului
- 4.2.2.4. Teorema momentului cinetic
- 4.2.3. Dinamica rigidului cu axă fixă
- Aplicație
- 4.3. Elemente de mecanică analitică
- 4.3.1. Noţiuni introductive
- 4.3.1.1. Generalităţi
- 4.3.1.2. Coordonate generalizate. Viteze generalizate
- 4.3.1.3. Legături. Clasificarea legăturilor
- 4.3.2. Principiul lui D’Alembert (metoda cineto-statică)
- 4.3.3. Principiul deplasărilor virtuale
- 4.3.4. Ecuaţiile lui Lagrange de speţa a II-a
- Aplicație
- 4.4. Ciocniri și percuţii
- 4.4.1. Legile ciocnirilor pentru sisteme materiale
- 4.4.2. Teorema lui Carnot
- 4.4.3. Ciocnirea centrică a două sfere
- 4.4.4. Ciocnirea oblică a două sfere
- Aplicație