Introducere în mecanica solidului deformabil

Descriere

Lucrarea prezintă o abordare analitică detaliată a studiului comportamentului mecanic al solidelor deformabile, este îngrijit elaborată, calitatea părţilor grafice fiind foarte bună. Monografia este adresată masteranzilor, doctoranzilor şi cercetătorilor preocupaţi de modelarea comportamentului mecanic al materialelor.

Cuprins

1. Noțiuni introductive

- 1.1. Noțiuni de algebră liniară

- 1.1.1. Algebră vectorială

- 1.1.2. Algebră matricială și tensorială

- 1.1.3. Schimbarea de bază

- 1.1.4. Vectorii și valorile proprii ale tensorilor

- 1.1.5. Invarianții tensorilor

- 1.2. Noțiuni de cinematică

- 1.2.1. Mișcarea în formularea Lagrangeană (materială)

- 1.2.2. Mișcarea în formularea Euleriană (spațială)

2. Deformații

- 2.1. Introducere

- 2.2. Gradientul deformației

- 2.2.1. Descompunerea polară

- 2.2.2. Tipuri de deformații

- 2.3. Deformații liniare

- 2.4. Deformații unghiulare

- 2.5. Formularea tridimensională a deformației

- 2.5.1. Deformațiile principale

- 2.5.2. Tensorul deformațiilor nominale Biot

- 2.5.3. Tensorul Green-Lagrange al deformațiilor

- 2.5.4. Tensorul deformațiilor logaritmice Hencky

3. Tensiuni

- 3.1. Introducere

- 3.1.1. Formularea unidimensională a tensiunii. Tipuri de tensiuni

- 3.1.2. Definirea tensiunilor normale și tangențiale

- 3.2. Vectori de tracțiune

- 3.2.1. Relația vectorului de tracțiune cu tensiunile normale și tangențiale

- 3.2.2. Tensorul Cauchy al tensiunilor

- 3.3. Starea de echilibru

- 3.3.1. Echilibrul de translație

- 3.3.2. Echilibrul de rotație

- 3.4. Conjugate energetice

- 3.4.1. Principiul lucrului mecanic virtual

- 3.4.2. Tensorul Kirchhoff al tensiunilor

- 3.4.3. Primul tensor Piola-Kirchhoff al tensiunilor

- 3.4.4. Al doilea tensor Piola-Kirchhoff al tensiunilor

- 3.4.5. Componentele distorsionare și hidrostatice ale tensorului tensiunilor

- 3.5. Tensiuni principale

- 3.6. Teorii de rezistență

- 3.6.1. Teoria tensiunilor normale maxime (Criteriul Rankine)

- 3.6.2. Teoria deformațiilor principale maxime (criteriul St. Venant)

- 3.6.3. Teoria tensiunilor tangențiale maxime (Criteriul Tresca)

- 3.6.4. Teoria energiei potențiale de deformație (Criteriul Beltrami)

- 3.6.5. Teoria energiei potențiale distorsionare (Criteriul Von Mises)

- 3.6.6. Criteriul Mohr-Coulomb

4. Relații constitutive

- 4.1. Introducere

- 4.2. Elasticitatea liniară

- 4.2.1. Formularea unidimensională

- 4.2.2. Coeficientul lui Poisson

- 4.2.3. Legea lui Hooke generalizată

- 4.2.4. Materiale izotrope

- 4.2.5. Starea plană de tensiune

- 4.2.6. Starea plană de deformație

- 4.2.7. Materiale ortotrope

- 4.3. Hiperelasticitate

- 4.3.1. Formulări constitutive mecaniciste

- 4.3.2. Formulări constitutive fenomenologice

- 4.3.3. Funcția polinomială

- 4.3.4. Funcția polinomială redusă

- 4.3.5. Funcția Ogden

- 4.3.6. Funcția Fung

- 4.4. Plasticitate

- 4.4.1. Încercarea de tracțiune monoaxială

- 4.4.2. Curba de ecruisare

- 4.4.3. Formularea tridimensională a plasticității. Criterii de curgere

- 4.4.4. Modele de ecruisare pentru metale

- 4.4.5. Comportamentul materialelor celulare

- 4.5. Viscoelasticitate

- 4.5.1. Introducere

- 4.5.2. Viscozitate

- 4.5.3. Fluidul Maxwell

- 4.5.4. Solidul Kelvin

- 4.5.5. Modelul Kelvin-Voigt generalizat

- 4.6. Termoelasticitate

- 4.6.1. Formularea unidimensională a termoelasticității

- 4.6.2. Formularea tridimensională a termoelasticității

- 4.7. Transferul termic

- 4.7.1. Transferul termic unidimensional

- 4.7.2. Formularea bidimensională a transferului termic

5. Bibliografie