Calcul diferenţial multidimensional

Descriere

Calcul diferenţial multidimensional este o colecţie de probleme complet rezolvate, de exemple ilustrative comentate şi fapte teoretice despre serii şi aproximare, despre continuitate, diferenţiabilitate şi aproximare, despre derivabilitate parţială şi optimizare. Enunţurile rezultatelor importante, menţionate în prima parte a fiecărui capitol, sunt alese cu grijă, prezentate gradat (cazurile bi şi tri-dimensional fiind în mod special evidenţiate) şi sunt riguros redactate. Soluţiile problemelor rezolvate, exemple şi contraexemple remarcabile, sunt prezentate astfel încât să vină în întâmpinarea studentului activ, care urmăreşte buna lor înţelegere. Exerciţiile propuse sunt numeroase, variate ca grad de dificultate şi conţinut.

CUPRINS

Capitolul 1 ŞIRURI DE NUMERE REALE

- LECŢIA 1 Recapitulare şi completări

- 1. Probleme rezolvate

- 1. Exerciţii

Capitolul 2 SERII NUMERICE

- LECŢIA 2 Convergenţă şi aproximare

- 2. Probleme rezolvate

- 2. Exerciţii

Capitolul 3 SERII DE FUNCŢII

- LECŢIA 3 Serii Taylor

- 3. Probleme rezolvate

- 3. Exerciţii

- LECŢIA 4 Serii Fourier

- 4. Probleme rezolvate

- 4. Exerciţii

Capitolul 4 SPAŢII METRICE

- LECŢIA 5 Spaţii metrice

- 5. Probleme rezolvate

- 5. Exerciţii

Capitolul 5 LIMITĂ ŞI CONTINUITATE ÎN

- LECŢIA 6 Limită şi continuitate

- 6 Probleme rezolvate

- 6 Exerciţii 135

Capitolul 6 DIFERENŢIABILITATE FRÉCHET

- LECŢIA 7 Diferenţiala, aproximarea liniară, tangenta

- 7 Probleme rezolvate

- 7 Exerciţii

LECŢIA 8 Derivate parţiale de ordin superior

- 8. Probleme rezolvate

- 8. Exerciţii 198

Capitolul 7 SCHMBĂRI DE VARIABILĂ

- LECŢIA 9 Derivarea funcţiilor compuse

- 9. Probleme rezolvate

- 9. Exerciţii

- LECŢIA 10 Funcţii definite implicit

- 10. Probleme rezolvate

- 10. Exerciţii LECŢIA 11 Schimbări de variabilă

- 11. Probleme rezolvate

11. Exerciţii

Capitolul 8 EXTREME ŞI OPTIMIZARE

- LECŢIA 12 Extreme locale

- 12. Probleme rezolvate

- 12. Exerci̧tii

- LECŢIA 13 Probleme remarcabile de extrem

- 13. Probleme rezolvate

- 13. Exerciţii

Capitolul 9 PROBLEME RECAPITULATIVE

- LECŢIA 14 Subiecte de examen

- 14. Subiecte de examen, probleme rezolvate

- 14. Subiecte de examen, exerciţii

Probleme pentru pregătirea concursurilor studenţeşti

Probleme date la Concursul Naţional "Traian Lalescu"

BIBLIOGRAFIE