Matematici asistate de calculator

Descriere

Prin abordarea algoritmică a problemelor prezentate, autorii reuşesc să îmbine rigorile matematicii cu folosirea ei asistată de calculator, ca un instrument eficace în ştiinţele tehnice. Utilizarea pachetelor şi funcţiilor din programul MATLAB, program mult utilizat la disciplinele inginereşti, conduce la realizarea unor soluţii rapide şi elegante pentru probleme matematice cu un grad ridicat de dificultate.

Cuprins

1 Aproximarea funcţiilor

- 1.1 Interpolare polinomială

- 1.2 Aproximare ı̂n sensul celor mai mici pătrate

- 1.3 Probleme rezolvate

- 1.4 Probleme propuse

2 Rezolvarea numerică a ecuaţiilor algebrice neliniare

- 2.1 Metoda bisecţiei

- 2.2 Metoda tangentei

- 2.3 Probleme rezolvate

- 2.4 Probleme propuse

3 Ecuaţii diferenţiale de ordinul ı̂ntâi

- 3.1 Ecuaţii diferenţiale cu variabile separabile

- 3.2 Ecuaţii omogene

- 3.3 Ecuaţii omogene generalizate

- 3.3.1 Probleme rezolvate

- 3.4 Ecuaţii cu diferenţială totală. Factor integrant

- 3.4.1 Probleme rezolvate

- 3.5 Ecuaţii diferenţiale liniare

- 3.6 Ecuaţii diferenţiale de tip Bernoulli

- 3.7 Ecuaţii diferenţiale de tip Riccati

- 3.7.1 Probleme rezolvate

- 3.8 Ecuaţii diferenţiale de tip Lagrange şi Clairaut

- 3.8.1 Probleme rezolvate

- 3.9 Probleme propuse

4 Ecuaţii diferenţiale de ordin superior

- 4.1 Breviar teoretic

- 4.2 Probleme rezolvate

- 4.3 Probleme propuse

5 Sisteme de ecuaţii diferenţiale

- 5.1 Breviar theoretic

- 5.2 Probleme rezolvate

- 5.3 Probleme propuse

6 Elemente de teoria probabilităţilor

- 6.1 Evenimente. Câmp de evenimente

- 6.2 Probabilitate

- 6.3 Scheme de probabilitate

- 6.4 Variabile aleatoare

- 6.5 Probleme propuse

7 Operare cu MATLAB

- 7.1 Introducere ı̂n Matlab

- 7.2 Interpolare polinomială. Aproximarea funcţiilor

- 7.3 Ecuaţii algebrice şi sisteme de ecuaţii algebrice

- 7.3.1 Ecuaţii polinomiale

- 7.3.2 Rezolvare numerică a ecuaţiilor neliniare

- 7.3.3 Sisteme de ecuaţii liniare

- 7.3.4 Sisteme de ecuaţii algebrice neliniare

- 7.4 Integrare numerică

- 7.4.1 Integrale duble

- 7.4.2 Integrale triple

- 7.4.3 Integrale curbilinii

- 7.4.4 Integrale de suprafaţă

- 7.4.5 Formule integrale

- 7.5 Ecuaţii diferenţiale şi sisteme de ecuaţii diferenţiale

- 7.6 Transformări integrale

- 7.7 Statistică matematică

- 7.7.1 Indicatori statistici

- 7.7.2 Probleme de regresie liniară

- 7.7.3 Probleme de regresie neliniară

- 7.8 Probleme de regresie multiplă liniară

- 7.8.1 Probleme de regresie multiplă neliniară prin liniarizare

8 Modele de subiecte pentru examen

Bibliografie